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建设银行关闭短信提醒可以通过多种途径进行，以下提供两种常见方法。
拨打客服电话
1、拨打建设银行客服电话95533。
2、转移人工客服，告知需要关闭短信提醒服务。
3、提供个人银行卡号、身份证等相关信息，以便客服协助完成关闭操作。
方法二：通过网上银行或手机银行关闭
1、登录建设银行个人网上银行或手机银行。
2、进入“安全中心”或类似名称的栏目。
3、找到并点击“短信通知服务”或类似名称的服务项目。
4、在服务页面找到并点击“取消短信通知服务”或类似选项，按照页面提示完成操作，即可成功关闭短信提醒服务。
具体操作可能会因个人手机银行的版本不同而有所不同，请根据具体情况选择适合自己的方法进行操作，如有任何疑问或需要帮助，建议直接联系建设银行客服进行咨询和指导。